Fractais são figuras geométricas geradas por uma sucessão de repetição de comandos de programação computacional. Através desses comandos é possível criar infinitas figuras.
Na natureza, podemos observar vários fractais, como um conjunto de corais, plantas e, até mesmo animais.
Existem diversos programas computacionais que possibilitam a criação dos mesmos.
Utilizamos para a construção dos fractais que serão aqui apresentados, o SuperLogo, que é um software de programação de fácil utilização, bastante leve para ser instalado em computadores e com infinitas possibilidades de comandos.
Temos aqui, alguns sites onde softwares similares a este podem ser baixados gratuitamente:
O SuperLogo é um software educativo que nos possibilita trabalhar geometria de uma maneira divertida e também permite ao aluno que este inicie seu contato com o computador e diferentes programações.
Possui um plano coordenado sem eixos desenhados e uma tartaruga gráfica no centro da tela. Devemos programar comandos que a façam movimentar-se para frente, para trás, para os lados, gire; construindo assim diferentes formas geométricas. É possível também colorir a figura construída.
Vamos agora para alguns comandos básicos para movimentarmos a tartaruga, para, posteriormente construirmos nossos fractais:
- Andar para frente
parafrente nº ou pf nº
Faz com que a tartaruga ande para frente (no sentido que ela estiver apontando) o número de passos digitado (nº).
- Andar para trás
paratrás nº ou pt nº
Faz com que a tartaruga ande para trás (no sentido oposto que ela estiver apontando) o número de
passos digitado (nº).
- Virar para a direita
paradireita nº ou pd nº
Gira a tartaruga para a direita o número de graus (nº).
- Virar para a esquerda
paraesquerda nº ou pe nº
Gira a tartaruga para a esquerda o número de graus (nº).
- Comando repita
repita n [lista de comandos]
Executa n vezes os comandos contidos em lista.
- Preenchimento
mudecp nº
Muda a cor de preenchimento do objeto o qual a tartaruga está posicionada.
Existem muitos outros comandos capazes de fazer diferentes movimentos e formas, porém, para os fractais que apresentaremos aqui, os comandos acima são os mais essenciais.
Vamos aos fractais? Faremos passo-a-passo.
O primeiro fractal que faremos será um castelo.
É necessário que façamos os seguintes comandos no SuperLogo:
aprenda castelo (este comando, quando solicitado, abre uma "caixa" para que escrevamos os comandos necessários para construir a figura que queremos. Isso faz com que, cada vez que queiramos reproduzir esta figura, não seja necessário escrever todos os comandos novamente, basta apenas digitar o nome do comando já salvo).
pd 90
un pt 150 ul pf 300
pe 90 pf 160 pe 90
repita 2 [ pf 10 pe 90 pf 10 pd 90 pf 10 pd 90 pf 10 pe 90] pf 10 pe 90
pf 160 pt 120 pd 90
repita 9 [ pf 10 pd 90 pf 10 pe 90 pf 10 pe 90 pf 10 pd 90] pf 10 pd 90 pf 10 pe 90 pf 10
pe 90 pf 130 pt 160 pd 90
repita 2 [ pf 10 pe 90 pf 10 pd 90 pf 10 pd 90 pf 10 pe 90] pf 10 pe 90
pf 160
un mudexy -140 90
ul pd 180 repita 4 [ pf 30 pd 90]
un mudexy 110 90
ul repita 4 [ pf 30 pd 90]
un mudexy -40 0
ul pf 60 pd 90 pf 80 pd 90 pf 60
un pt 30
pd 90 pf 50 pd 90
fim
Após salvarmos este comando, digitamos na janela de comandos o nome do mesmo, para que a figura seja reproduzida pela tartaruga...
Após fazermos o castelo, é possível colorirmos o mesmo. Para isso, fazemos o seguinte comando:
aprenda corcastelo
un
mudexy -130 110 pd 180 mudecp 4 pinte pd 180 espere 30
mudexy 130 110 pd 180 mudecp 4 pinte pd 180 espere 30
mudexy -65 20 pd 180 mudecp 10 pinte pd 180 espere 30
mudexy 130 20 pd 180 mudecp 14 pinte pd 180 espere 30
mudexy -130 20 pd 180 mudecp 14 pinte pd 180 espere 30
mudexy 0 20 pd 180 mudecp 13 pinte pd 180 espere 30
fim
Temos aqui uma tabela de cores...
Criando o comando corcastelo, digitamos novamente o mesmo na janela de comandos, fazendo nosso castelo ficar colorido...
E assim, concluímos nosso fractal formando a figura de um castelo bem colorido!
Faremos agora um fractal formando uma flor através de uma repetição de formas geométricas.
Para isto, seguiremos os seguintes comandos:
Repita 4 [repita 2 [ repita 90 [pf 1 pd 1] pd 90] pd 90]
Formando a seguinte figura:
Após, prosseguiremos com os comandos:
repita 8 [Repita 4 [repita 2 [ repita 90 [pf 1 pd 1] pd 90] pd 90] pf 20 pd 30]
Originando a próxima figura...
Para encerrar, criaremos uma nova função "aprenda", neste caso, utilizamos o nome "flor9", sendo assim...
aprenda flor9 :x (sendo que, o valor de :x é a quantidade de movimentos que a tartaruga fará, construindo a figura)
se :x<5 [pare]
repita 8 [Repita 4 [repita 2 [ repita 90 [pf 1 pd 1] pd 90] pd 90] pf 20 pd :x*0.3]
flor9 :x-10
fim
Colocamos na janela de comandos o comando "flor9 155", formando a figura a seguir...
De acordo com o valor que colocarmos para ":x" a figura tomará formas e dimensões diferentes, embora siga sempre o mesmo padrão de forma geométrica.
A utilização de softwares como os aqui apresentados, permite muito mais do que o conhecimento de programação, permite o desenvolvimento da criatividade do aluno, bem como desenvolver seus conhecimentos acerca de geometria, matemática dentre tantos outros conhecimentos que este tipo de ferramenta nos proporciona transmitir aos alunos.
Agora que você conhece os principais comandos, já está pronto para criar seus próprios fractais e divertir-se com o que essa tartaruguinha pode fazer com as formas geométricas!
muito bom hehe
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